Warum Merry Mandarin kein SM-2 nutzt (und was 'Ease Hell' wirklich ist)

Das hast du schon gespürt, auch wenn du den Namen dafür nie gehört hast. Ein Zeichen, das du schon vierzig Mal wiederholt hast, kommt immer noch alle zwei Tage zurück. Deine tägliche Wiederholungszahl steigt weiter, obwohl du seit Wochen keine einzige neue Karte hinzugefügt hast. Die App behauptet, du würdest “lernen”, aber der Stapel vor dir sieht jeden Morgen weniger nach Fortschritt aus und mehr nach Schulden. Anki-Nutzer haben dafür einen Namen: Ease Hell. Das ist keine Metapher. Es ist ein spezifischer, mechanischer Fehlermodus, der in dem Algorithmus steckt, den fast jede Karteikarten-App seit den 1980ern verwendet hat, und es ist der Hauptgrund, warum Merry Mandarins Wiederholungs-Engine nie darauf aufgebaut wurde.

Was Ease Hell tatsächlich ist

Fast jede Spaced-Repetition-App, früher allen voran Anki, hat Karten historisch mit einem Algorithmus namens SM-2 geplant, und SM-2 verfolgt genau eine Zahl pro Karte, um zu entscheiden, wie schwer sie ist: den Leichtigkeitsfaktor (Ease Factor). Jede Karte startet mit einem Ease Factor von 2,5, also 250%. Antwortest du mit “Gut”, wird das Intervall bis zur nächsten Wiederholung mit diesem Faktor multipliziert. Antwortest du mit “Nochmal”, weil du es vergessen hast, wird der Ease Factor selbst gekürzt, typischerweise um 20%. Bei “Schwer” sinkt er um weitere 15%. Bei “Leicht” steigt er nur um 15% wieder.

Schau dir diese Asymmetrie genau an, und die Falle wird offensichtlich. Ein einziges Vergessen kostet dich 20%. Diese 20% zurückzugewinnen braucht weit mehr als eine gute Wiederholung, denn 15% einer kleineren Zahl sind eine kleinere Zahl. Vergisst du eine Karte drei- oder viermal, was bei echt schwierigem Material ständig passiert, bricht ihr Ease Factor Richtung der Untergrenze zusammen, die Ankis klassischer SM-2-Planer durchsetzt: 1,3, also 130%. Ist eine Karte einmal an dieser Untergrenze festgenagelt, multipliziert jede weitere erfolgreiche Wiederholung ihr Intervall nur noch mit 1,3, sodass das Intervall kaum noch wächst. Die Karte kommt in ein paar Tagen zurück. Du beantwortest sie richtig. Sie kommt in ein paar weiteren Tagen zurück. Du beantwortest sie wieder richtig. Sie schafft es nie hinaus, weil die Mathematik es strukturell nicht zulässt.

1. Du vergisst eine Karte

   Der Ease Factor fällt um 20%. Ein einziges Vergessen kostet weit mehr, als ein einziger Erfolg zurückgewinnt.

2. Das Intervall schrumpft

   Neues Intervall = altes Intervall mal Ease Factor, also bedeutet ein niedrigerer Ease Factor, dass die Karte früher zurückkommt, als nötig gewesen wäre.

3. Sie kommt zu früh zurück

   Die Karte taucht wieder auf, bevor sich die Erinnerung wirklich gefestigt hat, sodass die Wahrscheinlichkeit, sie wieder zu vergessen, höher ist, als sie sein müsste.

4. Sie erreicht die Untergrenze

   Nach ein paar weiteren Fehlversuchen landet der Ease Factor bei 1,3, der niedrigsten Zahl, die Ankis SM-2-Planer erlaubt. Von hier aus braucht Erholung viele perfekte Wiederholungen in Folge.

5. Sie kreist für immer

   An der Untergrenze festgenagelt, wächst das Intervall der Karte zwischen Wiederholungen kaum. Sie kommt unbegrenzt alle paar Tage zurück: Ease Hell.

Multipliziert man das mit einem Stapel von ein paar tausend Karten, was sich bei einer Sprachlernperson innerhalb des ersten Jahres ansammelt, reicht schon ein bescheidener Anteil an der Untergrenze festgenagelter Karten, um eine tägliche Wiederholungsliste zu etwas Untragbarem aufzublähen. Ankis eigener Notbehelf ist eine Funktion namens Leeches: Nach standardmäßig acht Fehlversuchen wird eine Karte markiert und pausiert, sodass sie überhaupt nicht mehr erscheint. Das ist keine Lösung. Es ist ein Eingeständnis, dass der Algorithmus die Karte nicht retten kann, und Anki gibt sie stattdessen einfach auf.

Ease Hell ist kein Fehler. Es ist genau das, was eine 1987 gebaute Formel tun soll, wenn sie eine Karte schon sechsmal hat scheitern sehen.

Merry Mandarin

Ein Algorithmus, der nie falsch war, nur nie persönlich

Nichts davon ist wirklich SM-2s Schuld, im Sinne eines Fehlers. Piotr Wozniak baute es 1987 als Biochemie-Student an der Technischen Universität Posen, der in Vokabeln und Fachbegriffen ertrank und anfing, seine eigenen Vergessensmuster von Hand zu verfolgen, um das zu beheben. Er veröffentlichte die Formel offen in seiner Masterarbeit von 1990, “Optimization of Learning”, und genau diese Offenheit ist der Grund, warum sie sich überallhin verbreitete: Jeder Karteikarten-Entwickler konnte sie implementieren, ohne jemanden zu bezahlen oder selbst etwas zu erfinden. Über drei Jahrzehnte lang war diese eine feste Formel, mit denselben Ease-Factor-Strafen, identisch angewendet auf jede Karte und jede lernende Person, einfach das Wasser, in dem jede Spaced-Repetition-App schwamm.

Das Problem, das sie nie lösen sollte, ist Personalisierung. SM-2 hat keine Möglichkeit zu wissen, dass du speziell eine etwas langsamere, aber sehr stetige lernende Person bist, statt jemand, der das Material wirklich nicht kennt. Es hat keine Möglichkeit zu wissen, dass ein Zeichen mit zwei Strichen und eines mit achtzehn Strichen nicht gleich schwer zu merken sind, oder dass eine Wiederholung, die du neun Tage überfällig noch richtig beantwortest, echte Evidenz über dein Gedächtnis ist, Evidenz, die der Algorithmus einfach wegwirft. Er wendet dieselbe statische Strafe an, egal was.

Was FSRS tatsächlich anders modelliert

FSRS, der Free Spaced Repetition Scheduler, existiert, weil endlich jemand Gedächtnis als etwas behandelte, das es wert ist, statistisch modelliert zu werden, statt mit festen Prozentsätzen angestupst zu werden. Die Herkunft führt über ein Unternehmen namens MaiMemo, eine chinesische Plattform zum Vokabellernen, deren internes Planungsmodell sich als Variante eines akademischen Rahmenwerks namens DSR herausstellte: Difficulty, Stability, Retrievability (Schwierigkeit, Stabilität, Abrufbarkeit). Jarrett Ye, ein Bachelor-Forscher, der mit den Daten von MaiMemo arbeitete, erkannte, dass ein solches Modell überhaupt nicht von Hand justiert werden musste. Seine Parameter konnten direkt an echte Wiederholungsergebnisse angepasst werden, mit Gradientenabstieg, derselben Optimierungstechnik hinter den meisten modernen maschinellen Lernverfahren. Er veröffentlichte die Ergebnisse im August 2022 bei ACM SIGKDD, einer der wettbewerbsstärksten Forschungskonferenzen im Bereich Data Mining, und das quelloffene Ergebnis wurde zu FSRS.

Die drei Variablen, die es pro Karte verfolgt, sind wirklich anders als ein einzelner Ease Factor. Difficulty ist eine Einstufung von 1 bis 10, wie schwierig eine Karte von Natur aus ist. Stability wird in echten Tagen gemessen: genauer gesagt, die Anzahl der Tage, bis deine Abrufwahrscheinlichkeit für diese Karte voraussichtlich auf 90% fällt. Retrievability ist genau diese Abrufwahrscheinlichkeit selbst, eine echte Zahl zwischen 0 und 1, berechnet zu jedem Zeitpunkt mit einer Vergessenskurve, die an deine eigenen Daten angepasst ist, statt an eine angenommene Form. Wiederholst du eine deutlich überfällige Karte und beantwortest sie trotzdem richtig, behandelt FSRS das als starke Evidenz und erhöht die Stability entsprechend, aber die Erhöhung konvergiert, statt außer Kontrolle zu geraten, sodass eine einzige glückliche überfällige Wiederholung das Intervall einer Karte nicht in die eine oder andere Richtung fehlleiten kann.

Die Version, die jetzt breit im Einsatz ist, FSRS-5, verfeinerte das weiter: Sie fügte die Fähigkeit hinzu, aus Wiederholungen am selben Tag zu lernen, statt sie zu verwerfen, und formte die Vergessenskurve selbst um, was zusammen den Fehler bei der Retentionsvorhersage von rund 6,1% auf 5,3% im Vergleich zur Vorgängerversion senkte. Unter der Haube ist es ein echtes statistisches Modell mit siebzehn Parametern, ausgeliefert mit Standardwerten, die an Millionen anonymisierter Wiederholungen vortrainiert wurden, und dann an deine eigene Wiederholungsgeschichte angepasst, je mehr du es nutzt. Zwei Personen, die dasselbe chinesische Vokabelset lernen, enden mit zwei unterschiedlichen Parametersätzen, weil sie tatsächlich zwei unterschiedliche Gedächtnisse haben.

Der gemessene Unterschied

Das ist keine geringfügige theoretische Verbesserung. Der größte unabhängige Vergleich der beiden Algorithmen, durchgeführt von der Forschungsgruppe open-spaced-repetition über zehntausende echte Anki-Sammlungen und rund 350 Millionen gefilterte Wiederholungsprotokolle, fand heraus, dass FSRS bei derselben Ziel-Retentionsrate deutlich weniger Wiederholungen insgesamt braucht, um dorthin zu kommen, als SM-2.

Für jemanden, der 200 Wiederholungen am Tag macht, sind das rund 50 Wiederholungen pro Tag, die zurückgewonnen werden, nicht durch weniger Lernen, sondern durch einen Algorithmus, der aufhört, dich Dinge erneut bestätigen zu lassen, die du schon weißt, nur weil eine feste Formel es nie besser gelernt hat.

Warum wir von Anfang an auf FSRS-5 gesetzt haben

Merry Mandarins Wiederholungs-Engine wurde von Tag eins an auf FSRS-5 aufgebaut, nicht später nachgerüstet, weil Chinesisch für einen Ease-Factor-für-alle nah an einem Worst-Case-Szenario liegt. Das Kartenset einer lernenden Person mischt Zeichen mit zwei Strichen neben solchen mit achtzehn, häufige Zählwörter neben seltenen, Tonpaare, die trivial werden, sobald sich das Ohr eingewöhnt hat, und Tonpaare, die ein Jahr lang echt schwierig bleiben. All das mit demselben statischen Multiplikator zu behandeln, und einen Fehlversuch bei einem legitim schwierigen Zeichen genauso hart zu bestrafen wie einen unachtsamen Ausrutscher bei einem leichten, ist genau das Setup, das Ease Hell im großen Stil erzeugt. Ein Modell, das die tatsächliche Schwierigkeit und Stabilität pro Karte und pro Person lernt, war für eine derart ungleichmäßige Sprache nie eine Option, es war die einzige Architektur, mit der man überhaupt anfangen sollte.

Das praktische Ergebnis ist eher unauffällig als spektakulär: keine Ease-Factor-Untergrenze, in der man festhängt, kein Leech-Haufen aufgegebener Karten, und eine Wiederholungsliste, die widerspiegelt, was du tatsächlich vergisst, statt was eine Formel von 1987 annimmt, dass alle gleich schnell vergessen. Wenn du das spezifische Grauen eines Karteikartenstapels gespürt hast, der einfach nicht kleiner werden will, egal wie treu du erscheinst, dann hat dieses Gefühl einen Namen, einen Mechanismus und, seit ein paar Jahren, eine echte Lösung.