Por qué Merry Mandarin no usa SM-2 (y qué es de verdad el infierno de la facilidad)

Ya has sentido esto, aunque nunca hayas oído su nombre. Un carácter que ya has repasado cuarenta veces sigue volviendo cada dos días. Tu número de repasos diarios sigue subiendo aunque no hayas añadido ni una sola tarjeta nueva en semanas. La app insiste en que estás «aprendiendo», pero la pila que tienes delante cada mañana se parece cada vez menos a progreso y cada vez más a una deuda. Los usuarios de Anki tienen un nombre para esto: infierno de la facilidad (ease hell). No es una metáfora. Es un modo de fallo específico y mecánico, integrado en el algoritmo que casi todas las apps de repetición espaciada han usado desde los años ochenta, y es la razón número uno por la que el motor de repaso de Merry Mandarin nunca se construyó sobre él.

Qué es realmente el infierno de la facilidad

Casi todas las apps de repetición espaciada, Anki antes a la cabeza, han programado históricamente las tarjetas con un algoritmo llamado SM-2, y SM-2 sigue exactamente un número por tarjeta para decidir su dificultad: el factor de facilidad (ease factor). Cada tarjeta empieza con un factor de facilidad de 2,5, es decir, 250%. Respondes «Bien» y el intervalo hasta tu próximo repaso se multiplica por ese factor. Respondes «Otra vez» porque lo olvidaste, y el propio factor de facilidad se recorta, típicamente un 20%. Respondes «Difícil», y baja otro 15%. Respondes «Fácil», y solo sube de nuevo un 15%.

Mira de cerca esa asimetría y la trampa se vuelve obvia. Un solo olvido te cuesta un 20%. Recuperar ese 20% requiere muchas más de una buena repetición, porque el 15% de un número más pequeño es un número más pequeño. Olvida una tarjeta tres o cuatro veces, algo que pasa constantemente con material genuinamente difícil, y su factor de facilidad se desploma hacia el suelo que impone el antiguo planificador SM-2 de Anki: 1,3, es decir, 130%. Una vez que una tarjeta queda clavada en ese suelo, cada repaso exitoso posterior solo multiplica su intervalo por 1,3, así que el intervalo apenas crece. La tarjeta vuelve en unos días. La aciertas. Vuelve unos días después. La aciertas otra vez. Nunca se gradúa, porque la matemática estructuralmente no lo permite.

1. Olvidas una tarjeta

   El factor de facilidad baja un 20%. Un solo olvido cuesta mucho más de lo que un solo acierto recupera.

2. El intervalo se encoge

   Nuevo intervalo = intervalo anterior por factor de facilidad, así que un factor más bajo significa que la tarjeta vuelve antes de lo necesario.

3. Vuelve demasiado pronto

   La tarjeta reaparece antes de que el recuerdo se haya consolidado de verdad, así que las probabilidades de volver a olvidarla son más altas de lo que deberían.

4. Toca el suelo

   Tras unos cuantos olvidos más, el factor de facilidad toca fondo en 1,3, el número más bajo que permite el planificador SM-2 de Anki. Recuperarse desde ahí exige muchos repasos perfectos seguidos.

5. Gira sin fin

   Clavada en el suelo, el intervalo de la tarjeta apenas crece entre repasos. Sigue volviendo cada pocos días indefinidamente: el infierno de la facilidad.

Multiplica eso por una colección de varios miles de tarjetas, algo que se acumula dentro del primer año para cualquier estudiante de idiomas, y hasta una fracción modesta de tarjetas atascadas en el suelo basta para hinchar una lista de repasos diaria hasta algo insostenible. La solución de Anki para esto es una función llamada leeches (sanguijuelas): tras ocho olvidos por defecto, una tarjeta se marca y se suspende, de modo que deja de aparecer del todo. Eso no es una solución. Es una admisión de que el algoritmo no puede rescatar la tarjeta, y Anki renuncia a ella en su lugar.

El infierno de la facilidad no es un fallo. Es exactamente lo que una fórmula construida en 1987 debe hacer cuando ya te ha visto fallar una tarjeta seis veces.

Merry Mandarin

Un algoritmo que nunca se equivocó, solo nunca fue personal

Nada de esto es realmente culpa de SM-2, en el sentido de un error. Piotr Wozniak lo construyó en 1987 como estudiante de bioquímica en la Universidad Politécnica de Poznan, ahogado en vocabulario y terminología científica, y empezó a rastrear a mano sus propios patrones de olvido para solucionarlo. Publicó la fórmula abiertamente en su tesis de máster de 1990, «Optimization of Learning», y esa apertura es exactamente la razón por la que se extendió a todas partes: cualquier desarrollador de tarjetas de memoria podía implementarla sin pagar a nadie ni inventar nada por su cuenta. Durante más de tres décadas, esa única fórmula fija, con las mismas penalizaciones de factor de facilidad aplicadas de forma idéntica a cada tarjeta y cada estudiante, fue simplemente el agua en la que nadaba toda app de repetición espaciada.

El problema que nunca se construyó para resolver es la personalización. SM-2 no tiene forma de saber que tú, en concreto, eres un estudiante un poco más lento pero muy constante, en lugar de alguien que de verdad no conoce el material. No tiene forma de saber que un carácter de dos trazos y otro de dieciocho trazos no son igual de difíciles de recordar, o que un repaso que aciertas con nueve días de retraso es evidencia real sobre tu memoria, evidencia que el algoritmo simplemente descarta. Aplica la misma penalización estática, pase lo que pase.

Lo que FSRS modela de verdad de forma distinta

FSRS, el Free Spaced Repetition Scheduler, existe porque alguien por fin trató la memoria como algo que merece ser modelado estadísticamente en vez de empujado con porcentajes fijos. El linaje pasa por una empresa llamada MaiMemo, una plataforma china de aprendizaje de vocabulario, cuyo modelo de programación interno resultó ser una variante de un marco académico llamado DSR: difficulty, stability, retrievability (dificultad, estabilidad, recuperabilidad). Jarrett Ye, un investigador de grado que trabajaba con los datos de MaiMemo, se dio cuenta de que un modelo así no necesitaba ajustarse a mano en absoluto. Sus parámetros podían calibrarse directamente con resultados reales de repaso mediante descenso de gradiente, la misma técnica de optimización detrás de la mayoría del aprendizaje automático moderno. Publicó los resultados en ACM SIGKDD en agosto de 2022, una de las conferencias de investigación más competitivas en minería de datos, y el resultado de código abierto se convirtió en FSRS.

Las tres variables que sigue por tarjeta son genuinamente distintas de un simple factor de facilidad. La dificultad es una calificación de 1 a 10 de lo intrínsecamente difícil que es una tarjeta. La estabilidad se mide en días reales: en concreto, el número de días hasta que se predice que tu probabilidad de recordar esa tarjeta caiga al 90%. La recuperabilidad es esa misma probabilidad de recuerdo, un número real entre 0 y 1, calculado en cualquier momento usando una curva de olvido ajustada a tus propios datos en lugar de a una forma asumida. Cuando repasas una tarjeta muy retrasada y aun así la aciertas, FSRS trata eso como evidencia sólida y aumenta la estabilidad en consecuencia, pero el aumento converge en vez de descontrolarse, así que un solo repaso retrasado con suerte no puede desviar el intervalo de una tarjeta incorrectamente en ninguna dirección.

La versión de uso más amplio ahora, FSRS-5, refinó esto aún más: añadió la capacidad de aprender de los repasos del mismo día en lugar de descartarlos, y remodeló la propia curva de olvido, lo que en conjunto bajó su error de predicción de retención de aproximadamente el 6,1% al 5,3% comparado con la versión anterior. Por debajo del capó es un modelo estadístico genuino con diecisiete parámetros, que viene con valores por defecto preentrenados en millones de repasos anonimizados, y luego se reajusta a tu propio historial de repaso cuanto más lo usas. Dos personas que estudian el mismo mazo de vocabulario chino terminan con dos conjuntos de parámetros distintos, porque, de hecho, tienen dos memorias distintas.

La diferencia medida

Esto no es una mejora teórica marginal. La comparación independiente más grande de los dos algoritmos, realizada por el grupo de investigación open-spaced-repetition sobre decenas de miles de colecciones reales de Anki y unos 350 millones de registros de repaso filtrados, encontró que, a la misma tasa de retención objetivo, FSRS necesita significativamente menos repasos totales que SM-2 para llegar ahí.

Para alguien que hace 200 repasos al día, eso son unos 50 repasos al día recuperados, no estudiando menos, sino gracias a un algoritmo que deja de pedirte reconfirmar cosas que ya sabes solo porque una fórmula fija nunca aprendió a hacerlo mejor.

Por qué construimos sobre FSRS-5 desde el principio

El motor de repaso de Merry Mandarin se construyó sobre FSRS-5 desde el primer día, no se adaptó después, porque el chino está cerca de ser el peor escenario posible para un factor de facilidad único para todos. La colección de tarjetas de un estudiante mezcla caracteres de dos trazos junto a otros de dieciocho, clasificadores comunes junto a otros raros, pares de tonos que se vuelven triviales en cuanto el oído se ajusta y pares de tonos que siguen siendo genuinamente difíciles durante un año. Tratar todo eso con el mismo multiplicador estático, y castigar un fallo en un carácter legítimamente difícil exactamente con la misma dureza que un descuido en uno fácil, es precisamente el montaje que produce el infierno de la facilidad a gran escala. Un modelo que aprende la dificultad y la estabilidad reales por tarjeta, y por persona, nunca fue opcional para un idioma tan desigual. Era la única arquitectura con la que tenía sentido empezar.

El resultado práctico es discreto más que espectacular: sin suelo de factor de facilidad en el que quedarse atascado, sin montón de tarjetas abandonadas como leeches, y una lista de repasos que refleja lo que de verdad estás olvidando en vez de lo que una fórmula de 1987 asume que todo el mundo olvida al mismo ritmo. Si alguna vez has sentido ese pavor específico de una pila de tarjetas que nunca parece encoger por más fielmente que aparezcas, ese sentimiento tiene un nombre, un mecanismo y, desde hace unos años, una solución real.